某运动员做跳伞训练
某户外员做跳伞训练,他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下(初速度、空气阻力均可忽略不计),跳离飞机一段时刻后打开降落伞做减速下落,打开伞后的速度图线如图a.降落伞用8根对称的绳悬挂户外员,每根绳与中轴线的夹角均为37°,如图b.已知人的质量为50kg,降落伞质量也为50kg,不计人所受的阻力,打开伞后伞所受阻力f,与速度v成正比,阻力系数为k,(g取10m/s2,sin53°=0。8,cos53°=0。6).求:
(1)打开降落伞前人下落的距离为多少?
(2)求阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向?
(3)悬绳能够承受的拉力至少为多少?
试题答案:
【答案】(1)20m(2)30m/s2(3)312。5N【解析】试题分析:(1)打开降落伞前人做自由落体户外,由图像可知,打开伞时户外速度为20m/s,根据位移-速度公式得:,故户外员下落的距离为:(2)由题意可知,当户外员匀速下降时,速度为5m/s,分析受力有:代入数据解得阻力系数:;以人和伞整体为研究对象,分析打开伞的瞬间受力状况,根据牛顿第二定律有:;代入数据解得加速度:,方向竖直向上(3)设每根绳拉力为,以户外员为研究对象有:代入数据解得:考点:共点力平衡、牛顿第二定律
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