理论方法傅里叶变换分析

理论方法傅里叶变换分析

傅里叶变换

说起伟大的数学家和物理学家傅里叶
，不得不说到他的傅里叶变换
，直到现在
，这一方法都是影响非常大的
，那么
，到底该怎么正确认识这一理论方法呢？

傅里叶图片

首先
，需要清楚的是
，傅立叶变换其实是一种可以用来研究信号的方法
，也就是说
，利用它可以来分析信号的组成成分
，当然也可用把这些成分合起来形成信号。而且
，其实作为信号的成分的波形是有很多的
，甚至是五花八门的
，而傅里叶变化则是用正弦波来作为其成分的。说起这一理论方法来
，首先它是可以将只要是满足了一定条件的一个函数
，用三角函数的形式来进行表示
，而且
，在不同的研究领域里
，这一理论方法也有着不同的形式
，可以说是非常实用的。

那么
，到底傅里叶发明的这一变换是采用的什么样的方法的呢？其实它采用的是两种方法
，一种是实数的
，是很容易理解的
，复数的话
，想对来说比较复杂
，涉及到很多比较专业的知识
，但是其实如果了解了实数的离散的话
，就不那么难理解了
，时至今日
，这一理论方法仍然发挥着非常重要的作用。

从这一理论方法中
，还衍生出了傅里叶家族
，其成员函数可以是在一定情况下呈现出一定的规律的
，当然有的时候也呈现非周期性的规律
，但是不管怎么说
，这一理论方法对于数字信号处理等领域都有着极为重要的意义。

傅里叶简介

关于傅里叶简介
，傅里叶出生于法国的欧塞尔
，可以说一生都是为科学而做着努力的
，下面一起来了解傅里叶简介吧。

傅里叶雕像

傅里叶出生在一个裁缝的家庭
，但是不幸的是
，在他9年的那年
，父母就已经去世
，而他也成为一名孤儿
，所幸后来傅里叶被一个当地的主教所收养
，并且对方还培养傅里叶长大成人
，送他去了当时的军校
，并且在1795年的时候
，傅里叶凭着自己的优异成绩
，成功担任起巴黎综合工科大学的助教。但是后来
，战争到来了
，1798年的时候
，傅里叶不得不跟随拿破仑军队
，前往埃及
，所幸的是
，他在部队的时候也很受拿破仑的器重
，以至于回国后的1801年
，傅里叶被任命为一名地方长官。

其实早在此前开始
，傅里叶本人就已经表现出了对于科学和物理方面的兴趣。1807年
，他写出了关于热传导的一篇论文
，期望得到巴黎科学院的重视
，但是却被拒绝了
，可是他没有放弃
，先后进行了修改
，后来竟然获得了科学院的大奖
，虽然后来一直没有发表。后来
，关于函数的研究
，更使他成为受关注的对象。1817年
，傅里叶被成功担任起巴黎科学院的院士。

后来
，傅里叶的科学研究真正开始了
，成果也是非常多的
，包括以他自己的名字命名的傅里叶变换和傅里叶级数
，这一切的一切
，都与他本人的科学态度是分不开的。也正因为如此
，1822年
，傅里叶成为巴黎科学院的终身秘书。

傅里叶的成就

作为法国历史上非常有名的物理学家以及数学家
，傅里叶可以说是家喻户晓的
，同时
，傅里叶的成就也是颇丰的
，那么
，他到底有着哪些成就呢？

傅里叶画像

首先
，最为人所知的恐怕就是傅里叶开创的傅立叶定律了
，这个时候
，还是在1822 年
，他便发表了自己关于热传导方面的研究著作
，从中提出了关于解决热的传播的相关问题
，从此出发
，开创了物理学的新高度
，而他本人
，也是对物理学有着巨大贡献的人。

除此之外
，傅里叶的成就还远不止如此。作为从小父母双亡的伟大的科学家
，傅里叶凭着自己的才智和对科学的执着热爱
，取得了一个又一个的成绩。他的一生
，都热衷于研究热的传播
，并且开创造了很多自己的理论
，并且他还在函数求解方程等方面都很有研究
，傅立叶级数和傅立叶变换等都在当时乃至现在产生了极大的影响。当然
，傅里叶还有其他方面的成就
，比如说
，他是最早的使用定积分这一符号的人
，并且在数学方面也很有建树
，可以说是一个多产的科学家
，他的傅里叶变换
，至今仍然在很多领域发挥着作用。

可以说
，傅里叶的一生是比较坎坷的
，也是比较受人尊敬的
，他的一个又一个成就
，都见证了他作为著名的物理学家以及数学家等的地位
，并且还在科学史上留下了一个不可抹去的符号
，备受尊敬。

傅里叶级数

说起伟大的法国数学家和物理学家傅里叶
，人们很容易会想到他的有名的傅里叶级数。确实如此
，时至今日
，在相关的研究领域
，这一理论都是值得去探讨的。当年
，傅里叶经常长时间的研究后
，他发现了基本上所有的函数都可以用无穷极的一种形式来表示出来
，后来他还更加证实了自己的这一方面
，而后人把他的这一发现作为他的一项重要的研究成果。

傅里叶图片

那么
，到底什么才是傅里叶级数呢？即所有的函数都能够用正弦函数和余弦函数
，以及他们所形成的无穷级数来进行表示
，也即现在所说的特殊的三角函数
，而根据后来的研究
，加以运用著名的欧拉公式
，发现可以将傅里叶的这一级数发现称为一种指数级数。

那么
，傅里叶的这一重要发现到底有什么特点呢？其中一个是它的收敛性
，也就是说
，在符合狄利赫里条件的情况下的周期函数
，如果把它们表示成为傅里叶级数的话
，它们都是收敛的。另外一个特点叫做正交性
，也就是说
，两个不一样的向量
，它们的内积为0
，也就是它们之间完全没有关系的话
，成为正交性。

如今
，傅里叶的关于级数的发现
，在很多领域中都发挥着重要的作用
，尤其是在信号处理领域
，处理各种信号的干扰的时候
，起着越来越大的作用。正也是科学家为科学史所作出的重要的贡献
，影响着越来越多的人。

傅里叶变换的意义

傅里叶变换
，是傅里叶较为伟大的发现。那么
，到底傅里叶变化的意义在哪里呢？它在历史上处于什么样的地位
，发挥着什么样的影响呢？其实
，傅里叶变换是一种可以用来对数字以及信号处理等领域来进行计算的一种方法
，而它的意义
，自然也是在于此。

傅里叶

在了解傅里叶变换的意义之前
，需要先对傅里叶变化的原理进行理解。它的原理在于
，在任何连续的测量的信号中
，其实都是可以用无限增加的一些信号来进行表示的
，而且从这个原理出发
，还能发现傅里叶变换的方法其实是直接测量的原始信号的方式
，这样的话也就更具有科学性。因此
，大家完全可以说
，其实傅里叶变换是把原来那些不容易处理的信号变成了一种比较容易分析的信号
，而且可以用这一理论方法来对一些信号进行一些后期的加工和处理
，从而得出比较容易理解和更具有科学性的东西。这也是傅里叶变换的意义所在
，不是因为别的
，在数学、物理领域等
，傅里叶变换的确有着非常重要的意义。

傅里叶变换将很多本来不容易理解或者解释的函数等变得容易理解和解释
，而且它也是一种非常简单和简便实用的算法
，所以说
，傅里叶变换对于快速计算出某一复杂函数等
，优势都是非常明显的。由此出发
，再去理解傅里叶变换为什么影响深远
，也就不难了。

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