南宋数学家杨辉简介 杨辉在数学领域的贡献

南宋数学家杨辉简介 杨辉在数学领域的贡献

南宋杨辉

南宋杨辉是杭州人

，是南宋著名的数学家。关于杨辉的出生年月和生平阅历没有详细的记载

，只知道杨辉曾在南宋朝廷任职

，多数时间都在苏州杭州一带。杨辉为官清廉而有正义感

，深得百姓称颂。说起杨辉的贡献

，不得不提的就是他在算数上的成就

，后人将杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰并称“宋元数学四大家”。

杨辉数学成果

南宋杨辉一生写过很多著作

，都是数学相关的理论知识。其中

，他写有《详解九章算法》、《日用算法》、《乘除通变本末》、《田亩比类乘除捷法》等书籍。杨辉根据日常需要的运算总结出算法理论

，帮助百姓们计算需求。值得一提的是

，杨辉是世界上第一个排列纵横图

，并且从中总结出构成规律的理论知识

，推动了世界算术进程

，具有很高的现实意义。杨辉生活年间

，手工业和商业已经有了较大发展

，社会经济得到提升的同时

，商人和百姓们都需要用到数学计算。社会对算术的需求引发了杨辉的重视。

事实上

，资本经济萌芽时期

，就有数学家总结了日常计算方法。晚唐时期

，出现可一些较为实用的计算书籍

，到了南宋年间时

，诸如《夏侯阳算经》等书籍已经失传了。随后

，南宋杨辉在总结前人算术基础上

，又总结出一种更为简单便捷的算法。所以

，后人们在提到杨辉在数学方面的贡献时

，也会想起他改进乘除计算技术

，让运算更加便捷化和简单化。不仅提高了运算速度

，也提高了准确率。

杨辉的贡献

杨辉在总结前朝数学家的成果时

，又极大地创新和发展了数学技术

，推动了中国算术领域的进步。北宋时期出现了一种名为增成法的算术

，杨辉理解其中的规律后

，进一步完善了增成法的运算和适用范围。杨辉认为

，增成法虽然在一定程度上避免了试商。

杨辉数学成果

但是被除数增多时

，运算量不仅会加大

，正确率也不高。杨辉在所著《乘除通变算宝》一书中

，概括了简便的计算规律

，比如“归数求成十”、“归数自上加”等

，方便了百姓计算问题。

其次

，杨辉在改进算术计算同时

，提出了一些实用性很强的口诀。基于口诀的便捷化

，算盘技术应运而生。所以

，从客观上来讲

，杨辉推进了算术进程

，也间接衍生了算盘这一产物。

第三

，杨辉对纵横图有了较深的理解

，在他著有《续古摘奇算法》一书中

，提出了纵横图的研究记录和算法

，这部《续古摘奇算法》也成为世界上最早对纵横图有过理论研究的著作。纵横图是杨辉起的名字

，在杨辉之前人们将纵横图称为幻方。汉代数学家郑玄在《易纬注》和《数术记遗》两书中

，都有介绍幻方的生神奇之处。幻方因此被赋予了神秘的色彩。杨辉在《续古摘奇算法》中创作了多样图形

，有四阶纵横图、百子图、“聚八”图、“攒九”图等。

除此之外

，杨辉最大的贡献成果便是他对垛积术的研究。垛积术类似等差数列

，和等差数列不同的是

，垛积术针对的是高级等差数列的研究。随后

，杨辉还总结了等差数列求和的公式。杨辉这一研究成果

，极大地丰富了数学领域理论。

杨辉的故事

杨辉担任台州官吏时

，一次

，看着窗外春光无限好

，杨辉便打算巡游台州。一边体察民情

，一边欣赏美丽的春景

，实在是一件很美妙的事情。杨辉坐在轿子中

，看见大自然一片万物复苏的场景

，心情非常愉悦。他撩起轿帘正在欣赏沿途的春光

，突然轿子停住了。

《九章算术》欣赏

杨辉问侍卫为何立即停下

，侍卫回答说

，前方路上有个小男孩正蹲在不知在干什么。另一位侍卫急忙上前呵斥这位小男孩

，让他赶紧让路。小男孩聚精会神地在地上比划

，丝毫不听侍卫的命令。

随后

，杨辉下轿来到小男孩身旁

，摸着头问这位小男孩正在干什么。小男孩回答说

，这是老师布置的一道算术

，必须在下午上课之前算出来。如果你们的马从这儿经过的话

，就将我的计算成果破坏了。杨辉一看

，原来是九宫图

，于是杨辉也蹲在地上

，和小男孩一起计算。已经过了正午

，俩人才将九宫格填满

，无论横加竖加斜加

，结果都是15。小男孩很感激杨辉帮忙

，便邀请杨辉去他家吃饭。

到小男孩家之后

，父母才说出了其中缘由

，因家境贫困

，父母没有多余的钱财供小男孩上课。小男孩乘放牛时偷偷地跑到私塾下听课

，每天回家后

，就努力回忆今天听到的知识。杨辉听后

，给了小男孩父母十两银子

，并让小男孩到私塾念书。下午杨辉带小男孩去私塾时

，教书先生和杨辉聊起了数学问题。杨辉回到家后

，常常投入数学演算中

，并总结出九宫图规律

，即为：“九子斜排

，上下对易

，左右相更

，四维挺出”。

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