开普勒定律

开普勒定律

　　开普勒定律统称“开普勒三定律”
，也叫“行星运动定律”
，是指行星在宇宙空间绕太阳公转所遵循的定律。由于是德国天文学家开普勒根据丹麦天文学家第谷·布拉赫等人的观测资料和星表
，通过他本人的观测和分析后
，于1609～1619年先后归纳提出的
，故行星运动定律即指开普勒三定律。
　　
　　开普勒在1609年发表了关于行星运动的两条定律。开普勒第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
，太阳处在椭圆的一个焦点上。开普勒第二定律（面积定律）：对于任何一个行星来说
，它与太阳的连线在相等的时间扫过相等的面积。用公式表示为：SAB=SCD=SEK。简短证明：以太阳为转动轴
，由于引力的切向分力为0
，所以对行星的力矩为0
，所以行星角动量为一恒值
，而角动量又等于行星质量乘以速度和与太阳的距离
，即L=mvr。其中m是常数
，故vr就是一个不变的量
，而在一短时间Δt内
，r扫过的面积又大约等于vrΔt／2
，即只与时间有关
，这就说明了开普勒第二定律。1609年
，这两条定律发表在他出版的《新天文学》。1619年
，开普勒又发现了第三条定律。开普勒第三定律（周期定律）：所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。用公式表示为：R3/T2＝k。其中
，R是行星公转轨道半长轴
，T是行星公转周期
，k=GM/4π2常数（M为中心天体质量）。1619年
，他出版了《宇宙的和谐》一书
，介绍了第三定律
，他写道：“认识到这一真理
，这是超出我的最美好的期望的。大局已定
，这本书是写出来了
，可能当代有人阅读
，也可能是供后人阅读的。它很可能要等一个世纪才有信奉者
，这一点我不管了。”
　　
　　开普勒定律在科学思想上表现出无比勇敢的创造精神。远在哥白尼创立日心宇宙体系之前
，许多学者对于天动地静的观念就提出过不同见解
，但对天体遵循完美的均匀圆周运动这一观念
，从未有人敢怀疑。开普勒却毅然否定了它
，这是个非常大胆的创见。哥白尼知道几个圆合并起来就可以产生椭圆
，但他从来没有用椭圆来描述过天体的轨道。正如开普勒所说：“哥白尼没有觉察到他伸手可得的财富”。开普勒定律彻底摧毁了托勒密的本轮系
，把哥白尼体系从本轮的桎梏下解放出来
，为它带来充分的完整和严谨。哥白尼抛弃古希腊人的一个先入之见
，即天与地的本质差别
，获得一个简单得多的体系。但它仍须用八十几个圆周来解释天体的表观运动。开普勒却找到最简单的世界体系
，只用7个椭圆说就全部解决了。从此
，不需再借助任何本轮和偏心圆就能简单而精确地推算行星的运动。开普勒定律使人们对行星运动的认识得到明晰的概念。它证明行星世界是一个匀称的（即开普勒所说的“和谐”）系统
，这个系统的中心天体是太阳
，受来自太阳的某种统一力量所支配
，太阳位于每个行星轨道的焦点之一。行星公转周期决定于各个行星与太阳的距离
，与质量无关。而在哥白尼体系中
，太阳虽然居于宇宙“中心”
，却并不扮演这个角色
，因为没有一个行星的轨道中心是同太阳相重合的。由于利用前人进行的科学实验和记录下来的数据而做出科学发现
，在科学史上是不少的。但像行星运动定律的发现那样
，从第谷的20余年辛勤观测到开普勒长期的精心推算
，道路如此艰难
，成果如此辉煌的科学合作
，则是罕见的。这一切都是在没有望远镜的条件下得到的！后来
，牛顿利用他的第二定律和万有引力定律
，在数学上严格地证明开普勒定律
，也让人们了解当中的物理意义。事实上
，开普勒定律只适用于二体问题
，但是太阳系主要的质量集中于太阳
，来自太阳的引力比行星之间的引力要大得多
，因此行星轨道问题近似于二体问题。开普勒发现的行星运动定律改变了整个天文学
，彻底摧毁了托勒密复杂的宇宙体系
，完善并简化了哥白尼的日心说。

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