祖冲之推算圆周率

祖冲之推算圆周率

    公元452年
，魏太武帝被宦官杀害；第二年
，宋文帝的儿子刘骏即位
，他就是宋孝武帝。宋孝武帝即位以后
，宋王朝在政治上没有什么大的作为。在这一时期
，却出了一位伟大的科学家祖冲之。
    祖冲之的祖父是宋朝管理朝廷建筑的一个官员。父亲望子成龙心切
，不到九岁
，就逼着祖冲之读《论语》
，读一段还要背一段。可是祖冲之对经书实在没兴趣
，两个月里只背出了十来行
，气得父亲大骂他是笨蛋。祖父却很开明
，并不认为孙儿不喜欢读经书就是没出息。他想起祖冲之曾经充满好奇地问他：“爷爷
，为什么每月十五的月亮一定会圆呢?”还经常缠着他不停地询问各种有趣的天文现象。于是
，他每天教他看天文书
，有时祖孙三代一起研究天文知识。这样
，祖冲之对天文历法的兴趣越来越大了。
    有一天
，祖父带他去拜访一个精通天文的官员何承天。何承天问祖冲之：“研究天文其实是很辛苦的
，既不能靠它升官
，又不能靠它发财
，你为什么要钻研它?”
    祖冲之回答说：“我不求升官发财
，只想弄清天地的秘密。”
    何承天笑道：“好!有出息。”从此
，祖冲之经常观测日月星辰的运行轨迹
，找何承天研究天文历法和数学
，还研究各种机械制造等。刻苦的钻研和丰富的实践
，使祖冲之成了杰出的数学家、天文学家和发明家。
    祖冲之在数学上的杰出成就
，主要是精确地推算出圆周率。圆周率是一个圆的圆周长度和它的直径长度相比的倍数。无论这个圆是大还是小
，这个倍数是固定不变的
，因此它是一个常数。
    在祖冲之以前
，人们也对圆周率进行过计算。直到秦汉时期
，人们一直都用“径一周三”作为圆周率
，这称为“古率”。但是
，人们发现它的误差太大
，就改为“圆径一而周三有余”
，可是对于这个“有余”到底余多少
，人们又意见纷纷
，无法统一。到了三国时期
，刘徽采用“割圆术”来计算圆周率
，就是用圆内接正多边形的周长与圆周长接近
，从圆的正六边形开始
，正十二边形、正二十四边形……直到正九十六边形
，依次求出长和面积
，得出圆周率为３.１４。刘徽在深入研究的基础上
，得出结论：圆内接正多边形的边数越多
，求得的圆周率值越精确。
    祖冲之在刘徽取得的成就基础上
，经过长期孜孜不倦的艰苦研究、反复运算
，出色地完成了这项艰苦卓绝的工程
，他计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间
，在世界数学史上第一次把圆周率推算精确到小数点后七位。直到一千年后
，这项记录才由一位名叫阿尔?卡西的阿拉伯数学家打破
，他计算到小数点后的十六位。
    祖冲之还得出了圆周率分数的近似值
，即约率为
    22/7
，密率为355/133
，其中355/133取六位小数为3.141929
，它是分子分母在1000以内最接近圆周率的分数。一千多年后
，欧洲的两位科学家才得出与祖冲之相同的结果。由于这一密率值是世界上第一次提出
，因此有些外国科学家主张称它为“祖率”。
    在天文历法方面
，祖冲之根据自己长期观察的结果
，制定了一部新的历法“大明历”
，用这种历法测定的每一回归年（也就是两年冬至点之间的时间）的天数
，和测定月亮环行一周的天数
，跟现代科学测定的差距精确到只能用秒来计算
，大大提高了历法的精确程度
，开辟了历法史的新纪元。
    公元462年
，祖冲之请求宋孝武帝颁布新历
，大臣戴法兴等人认为历法是古人制定的
，后人是不能够改动的。骂祖冲之改古历为新历是离经叛道的行为。祖冲之并未被权贵与谩骂所吓倒
，他勇敢地进行了辩论。这场争论整整持续了两年。使用《大明历》推算元嘉十三年到大明三年中的四次月食时的太阳位置完全相符
，而用戴法兴的主张推算
，竟然差了十度。但是直到公元510年
，也就是祖冲之死了十年之后
，在祖冲之的儿子的再三请求下
，《大明历》才得以正式颁行。
    此外
，祖冲之还在机械制造方面取得了相当的成就
，他重造了已失传的指南车
，研制出利用水力舂米、磨面的“水碓磨”
，还制造了日行百里的“千里船”。
    祖冲之在数学、天文学方面
，为世界科学文化作出了伟大贡献。因此
，为了纪念他
，外国科学家把月球上的一座环形山
，命名为“祖冲之山”。

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